今日(20210820)晚間將出現木星衝，視星等為-2.9(最高視星等為-2.94)，個人猜測是由於本次地球位於遠日點附近，而木星位於近日點附近，距離木星較近，因而能看到十年來最亮的木星衝。 以下分享一些本人對於木星與木星衝的簡單計算:(若是有錯誤，我感到十分抱歉並煩請不吝賜教，謝謝) 已知:木星衝的周期約為399日，木星衝視星等為-2.9 假設:1.木星與地球軌道皆為圓形。2.木星公轉軌道平行黃道(實際夾角為1.305度) 計算:(以下若有小數一律四捨五入至小數點後第二位) ###1.木星公轉半徑，方向與週期 1-1.由於日木距離較日地距離大，故木星公轉周期>地球公轉周期，而木星衝周期>地球公轉周期，故木星與地球公轉方向相同。 1-2由於木星衝的周期為399日，此期間地球公轉經過角度為： $$399\times 2\pi\div365$$ 木星公轉經過角度為 $$(399-365)\times2\pi\div365=34\times2\pi\div365$$ 因此木星公轉周期為： $$2π\div(34\times2\pi\div365)=365\div26$$ 木星衝周期=4283.38地球日=11.74地球年。(實際值為4332.59地球日=11.86地球年) 1-3由伽利略行星運動定律可知: $$365^2\div1^3=4283.38^2\div木星公轉半徑^3$$ 故木星公轉半徑=5.16AU。(實際值為5.20AU) ###2.木星絕對星等 2-1. $$木星絕對星等=-2.9+5-5\times log_{10} ((5.16-1)\div 2062648)=30.58$$ (我查不到實際值QQ) ###3.木星衝最長持續時間 3-1.若是將太陽視為一發光點，則地球遮蔽之角度為： $$2\times \arctan(6378\div14959787)=8.52\times10^{-4}$$ 故木星進入其中之時間為 $$4283.38\times8.52\times10^{-4}\div\pi=1.16$$地球日 (由此可知在每次的木星衝，全世界都能夠看到) ###4.同一位置發生木星衝之相隔時間 4-1.此次木星衝幾乎是最亮的一次，因此下次要再看到如此亮的木星衝，需等待lcm(365,400)=80地球年。(若不計太空旅行造成的時空扭曲，一個人一生至多看到2次) 計算內容 計算值 實際值 木星公轉方向 同向地球 同向地球 木星公轉周期 11.74地球年 11.86地球年 木星公轉半徑 5.16AU 5.20AU 木星絕對星等 30.58 / 木星衝最長持續時間 1.16地球日 / 同一位置發生木星衝之相隔時間 80地球年 /
